Planty powstały na miejscu fortyfikacji otaczających miasto: murów obronnych (wyburzonych na początku XIX wieku) oraz położonej na ich przedpolu fosy i wałów ziemnych. Był to grząski i zaniedbany teren, pełniący funkcję śmietniska i ujścia ścieków. W 1820 podjęto decyzję o utworzeniu na tym obszarze „ogrodów miejskich”, czyli plant – stąd nazwa Planty (od splantowania, czyli wyrównania rumowisk). Bardzo długo jednak krakowianie używali nazwy Plantacye lub Plantacje; park zwano również „miejskimi przechadzkami”. Głównym inicjatorem tej idei oraz twórcą pomiarów i planów był Feliks Radwański. Po jego śmierci w 1826 kierownictwo robót objął Florian Straszewski, który w 1830 założył fundację z przeznaczeniem na utrzymanie Plant.